在单细胞分析里，基因表达矩阵通常包含几万个基因，但其中只有一小部分基因在不同细胞间表现出足够大的生物学差异，能够帮助我们区分细胞类型或状态。选取“高变基因”（Highly Variable Genes, HVGs）这一步，就是为了从海量基因中筛出那部分“最具信息量”的基因，避免噪声和低变基因拖累后续的降维、聚类和可视化。

高变基因选择的“做什么”——分步解析#

1. 输入数据：归一化 & 对数化后的表达

   • 在此之前，已经做了 normalize_total（将每个细胞的总 UMI 统一到 1e4）和 log1p 转换，得到“log1p_norm_count”层。

   • 目的是让不同细胞的测序深度可比，同时压缩极端值、近似正态分布。

2. 计算每个基因的平均表达（μ）和方差（σ²）

   • 对所有细胞，分别统计每个基因在多少细胞中被检测到（用于过滤），以及在这些细胞里的均值与方差。

3. 拟合均值–方差关系曲线

   • 生物学上，表达量很低的基因方差往往也小；表达量很高的基因方差也大，这是一个“漂移”趋势。

   • 我们要找的，是“比同等级表达量下更高方差”的基因，因此先用曲线（如 loess 或 Seurat 的方差标准化方法）拟合全局的 μ–σ² 关系。

4. 计算“标准化离散度”

   • 对每个基因，求出它的实际方差与拟合曲线上的预期方差之差，或更常见地，计算 “归一化后的离散度指标”（standardized dispersion／z-score）。

   • 这个值越大，说明该基因在同样表达水平下，离散得越厉害——更可能反映细胞间真实的生物学差异。

5. （可选）按批次分组再汇总

   • 如果你指定了 batch_key（比如 Batch 或 Sample_Site），Scanpy 会先在每个组（批次）内独立做上面几步，得到每个基因在每个组内的标准化离散度；

   • 然后再取各组离散度的中位数或其它汇总指标，对基因做全局排名，以确保所选 HVG 既在各批次中都有表现，而不是被某一个批次“带跑偏”了。

6. 按照“标准化离散度”从高到低取前 N 个基因

   • 最常见的做法是直接指定 n_top_genes=5000（或其它数字），把排名靠前的 5,000 个基因标记为 adata.var['highly_variable'] = True。

   • 这些基因集合就是你后续做 PCA/UMAP/聚类时的 “特征基因集”。

为什么要做这一步？#

• 去噪：排除那些在所有细胞里都表现“很平均”、或几乎不表达的基因，它们对分辨细胞类型毫无帮助。

• 减维：基因维度从数万降到几千，不仅加快计算，也聚焦在最有信号的区域。

• 提升可解释性：高变基因往往包含各细胞类型或状态的标志性基因，更容易在后续可视化图（如特征基因热图、DotPlot）中找到生物学意义。

小结#

sc.pp.highly_variable_genes 这一步，本质上是在问：

“在你给定的表达矩阵里，哪些基因的细胞间变异度，明显超出了它们自身平均表达量所能解释的那部分？”

通过拟合均值–方差关系、计算标准化离散度，再按批次（可选）汇总，Scanpy 就能帮你自动挑出那批“最会变”的基因，作为后续降维和聚类的高信息量特征。